Найти все значения параметра a, при которых уравнение [tex]9^{x} -a3^{x} -a+3=0[/tex] имеет 1 решение.

ВВедем новую переменную3^x=tt²-at-a+3=0Если уравнение имеет один корень,то дискриминант равен 0D=a²-4*(-a+3)=a²+4a-12a²+4a-12=0a1+a2=-4 U a1*a2=-12a1=-6 U a2=21)a=-6t²+6t+6+3=0t²+6t+9=0(t+3)²=0t=-3⇒3^x=-3 нет решения2)a=2t²-2t-2+3=0t²-2t+1=0(t-1)²=0t=1⇒3^x=1⇒x=0Ответ уравнение имеет 1 корень при a=2