Дан угол, равный 34°. Можно ли с помощью циркуля и линейки построить угол, равный 12°?
А откуда взялось три в решении?
Вот оно
(34*3)-90=12
Ответ можно
Ну тоесть зачем умножать угол на три ?
И во всех ли случаях так ? Объясните само решение...

Цель умножения 34° на три - получить угол, при вычитании из которого прямого угла получится нужный угол в 12°

34°•3-90°=12° (см. рисунок. 

Угол АОВ=34°

Угол АОВ2=102°

Угол АОВ3=90°

Угол В2ОВ3=102°-90°=12°

----------------------

       Как строить угол, равный данному, и возводить перпендикуляр к прямой, чтобы получить угол 90°, Вы наверняка знаете. Описание таких построений можно найти как в учебнике, так и на многих образовательных сайтах. 

       Ясно, что не всегда для построения углов разной величины нужно умножать на 3,  существуют разные способы.