Площади треугольников , образованных отрезками диагоналей трапеции и её основаниями равны 25 и 1 . Найдите площадь трапеции

Рассмотрим ΔBOC и ΔAOD.∠BOC = ∠AOD - как вертикальные∠ACB = ∠CAD - как накрест лежащиеЗначит, ΔBOC ~ ΔAOD - по I признаку.Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, т.е.Площадь трапеции равна половине произведения её диагоналей на синус угла между ними.Площадь треугольника равна половине произведения его смежных сторон на синус угла между ними.Тогда пусть OC = x. Тогда AO = 5x. Пусть BO = y. Тогда OD = 5y.Отсюда следует, что AC = x + 5x = 6x, а BD = y + 5y = 6y.Ответ: 36.