19*x^2-65*у^2=1965 ​Помогите решить уравнение в целых числах.

Класс! А я закопался в числах, кратных 19 и 65.

Так как на 5 делится и разность и вычитаемое, уменьшаемое тоже должно делиться на 5, то есть ТогдаВ последнем равенстве на  3 делится разность, значит уменьшаемое и вычитаемое либо оба делятся на 3, либо оба не делятся.Квадрат натурального числа при делении на три может давать в остатке 0 или 1. Допустим, что оба не делятся на 3 (у каждого квадрата будет остаток 1). Тогда, считая остатки: 95*1-13*1 = 82. на 3 не делится. Значит такой вариант не подходит.Остается вариант, что уменьшаемое и вычитаемое делятся на 3. Тогда они должны делиться и на 9 тоже (потому что квадраты). Но разность не делится на 9, ибо 393=3*131. Мы остались без вариантовОтсюда я заключаю, что приведенное уравнение не имеет решения в целых числах