В КЛАССЕ 28 ЧЕЛОВЕК. КАЖДАЯ ДЕВОЧКА ДРУЖИТ С ЧЕТЫРЬМЯ МАЛЬЧИКАМИ, А КАЖДЫЙ МАЛЬЧИК - С ТРЕМЯ ДЕВОЧКАМИ. СКОЛЬКО В КЛАССЕ МАЛЬЧИКОВ И СКОЛЬКО ДЕВОЧЕК?

х - девочки, у - мальчики.

Каждая из х девочек дружит с 4 мальчиками: всего дружеских пар -  4х.

Каждый мальчик дружит с 3 девочками: всего пар - 3у.

Эти количества должны совпадать. Получим систему:

х+у = 28     3х + 3у = 84                                      у = 16

4х = 3у       4х - 3у = 0       Сложим:    7х = 84     х = 12

Ответ: 16;  12.

Пусть девочек в классе х, тогда мальчиков - (28-х). Составляем уравнение:

4х=3(28-х)

4х=84-3х

4х+3х=84

7х=84

х=12 - девочек

28-12=16 - мальчиков

Ответ. 12 девочек и 16 мальчиков.