четверо друзей купили футбольный мяч. Первый заплатил половину, второй-треть того , что заплатили другие, третий- четверть того , что заплатили другие трое , четвертый- последние 52 гривны . Сколько стоит мяч ?

Пусть цена за мяч x гривен. Первый заплатил 0,5x. Пусть второй заплатил у гривен.Пусть третий заплатил z гривен. Четвёртый 52 гривны. 0.5x+y+z+52=xy=(0.5x+z+52)/3z=(0.5x+y+52)/4Три уравнения, три неизвестные переменные, ненулевой определитель — единственное решение. Решаем, например, методом Гауссаx=1040, y=260, z=208Проверка: Первый заплатил 520, второй 260, третий 208, четвёртый 52. 520+260+208+52=1040. ВерноОтвет: Мяч стоит 1040 гривен

Пусть Х-стоимость мяча.

1-й заплатил 0,5Х=х1

Пусть второй заплатил х2

(Х-х2):3=х2

4*х2=Х

Второй заплотил 0,25Х

х3-заплатил 3-й

(Х-х3):4=х3

х3=0,2Х

Четвертый заплатил Х-0,5Х-0,2Х-0,25Х=0,05Х

0,05Х=52

Х=52*20=1040 гривен