Решите уравнение

[tex] \sqrt{2} cos^{2} 5x=cos5x[/tex]

В первом 5х=рi/2+pik, x=pi/10+pik/5=0,1pi+0,2pik, если десятичной дробью. Я приложила вторым листом решения соs.

но ведь множества при x = 0.1pi + 0.2pi*k и при x = ±0.1pi + 0.4pi*k полностью совпадут. или это момент из разряда "так принято"? (вспоминая √-1)

так принято.

спасибо

Я поняла, вы использовали и для соsx =0 универсальную формулу, +- и период 2рik. Не досмотрела +-. Я же особые случае рассматриваю. Тогда это одно и тоже. Вопрос снимается.

cos(5x)=0или cos(5x)√2=1 cos(5x)=1/√25x = ±π/2+2πk5x = ±π/4+2πnk, n - целыеx = ±0.1π + 0.4πkx = ±0.05π + 0.4πn

Решение задания приложено