Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • помогите Найти частное и общен решение дифференцированных уравнений  уравнения  (x^2+1)dy=xydx   если y=2  при  x=√3как решить уже целый час мучаюсь

Ответы 1

  • Ответ: y=0.5(x^2+1)

    Пошаговое объяснение:

    Данное диф. уравнение является уравнением с разделяющимися переменными.... Разделим же переменные и затем проинтегрируем обе части уравнения

    \displaystyle \int\dfrac{dy}{y}=\int\dfrac{xdx}{x^2+1};~\Rightarrow~~\int \dfrac{dy}{y}=\int \dfrac{d(x^2+1)}{x^2+1}\\ \\ \ln|y|=\ln(x^2+1)+\ln C\\ \ln|y|=\ln(C(x^2+1)) \\y=C(x^2+1)

    Найдем теперь частное решение, подставляя начальные условия

    2=C((\sqrt{3})^2+1)\\ 2=4C\\ C=0.5

    y=0.5(x^2+1) — частное решение.

    • Автор:

      aliza
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years