(x^2 -6x)^5>=(2x-7)^5

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим случаи, когда основание равно и не равно нулю.

Если равно нулю 2х-7=0, то 2х=7, х=3,5

При этом значении правая часть равна нулю, а левая 3,5²-6*3,5=

12,25- 21 =-8,75- отрицательна, неравенство не выполняется.

Поэтому, поделив обе части неравенства на неравное нулю число

((х²-6х)/(2х-7))⁵≥1

((х²-6х)/(2х-7)≥1

(х²-6х-2х+7)/(2х-7)≥0

(х²-8х+7)/(2х-7)≥ 0равносильно неравенству

(х-1)(х-7)*(2х-7)≥0, при условии х≠3,5

Используя метод интервалов, точки 1; 3,5; 7 разделят на интервалы числовую ось, определим знаки в каждом промежутке и отберем неотрицательный ответ, при условии, что х≠3,5

Получим ответ х∈[1;3,5)∪[7;+∞)