y=x^6-4x+8x-3, y=0
пж помогите ​

Для решения уравнения y=x^6-4x+8x-3=0 можно воспользоваться методом Ньютона.

1. Найдем производную функции y по x:

y' = 6x^5 + 4

2. Зададим начальное приближение корня x0. Мы можем заметить, что функция y монотонно возрастает на всей числовой прямой, поэтому можно взять в качестве начального приближения любое число, например, x0 = 1.

3. Вычисляем значение функции и ее производной в точке x0:

y(x0) = x0^6 - 4x0 + 8x0 - 3 = 2

y'(x0) = 6x0^5 + 4 = 10

4. Используя формулу метода Ньютона, находим следующее приближение корня:

x1 = x0 - y(x0) / y'(x0) = 1 - 2/10 = 0.8

5. Повторяем шаги 3-4, используя найденное значение x1 в качестве нового приближения:

y(x1) = x1^6 - 4x1 + 8x1 - 3 = -0.29408

y'(x1) = 6x1^5 + 4 = 4.288

x2 = x1 - y(x1) / y'(x1) = 0.8 - (-0.29408) / 4.288 = 0.866

6. Продолжаем повторять шаги 3-4, пока не достигнем заданной точности. Например, можно остановиться, когда разность между значениями двух последовательных приближений будет меньше некоторого заданного значения, например, 0.0001.

Продолжая вычисления, мы получим, что корень уравнения равен x ≈ 0.8623 (с точностью до 4 знаков после запятой).

Ответ: x ≈ 0.8623.