Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y= -4sin x в точке x0= pi

Для того чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции y = -4sin x в точке x0 = pi, нужно найти значение производной функции в этой точке и подставить его в уравнение касательной.

Найдем производную функции y = -4sin x:

y' = -4cos x

Теперь найдем значение производной в точке x0 = pi:

y'(pi) = -4cos(pi) = 4

Таким образом, угловой коэффициент касательной в точке x0 равен 4. Чтобы найти координату точки на касательной, нужно подставить известные значения в уравнение касательной:

y - f(x0) = f'(x0) * (x - x0)

y - f(pi) = 4 * (x - pi)

y - (-4) = 4 * (x - pi)

y = 4x - 16

Ответ: уравнение касательной к графику функции y = -4sin x в точке x0 = pi имеет вид y = 4x - 16.