• найдите промежутки возрастания и убывания функции y=2x^3+3x^2+2

Ответы 1

  • Найдем производную функции y:

    y' = 6x^2 + 6x

    Для того, чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции, нужно решить неравенство:

    y' > 0 (функция возрастает)

    y' < 0 (функция убывает)

    y' = 0 (экстремум)

    Решим неравенство y' > 0:

    6x^2 + 6x > 0

    6x(x + 1) > 0

    Таким образом, функция возрастает на интервалах (-inf, -1) и (0, +inf).

    Решим неравенство y' < 0:

    6x^2 + 6x < 0

    6x(x + 1) < 0

    Таким образом, функция убывает на интервале (-1, 0).

    Так как функция является многочленом третьей степени, то у нее нет точек экстремума.

    Ответ: функция y=2x^3+3x^2+2 возрастает на интервалах (-inf, -1) и (0, +inf), убывает на интервале (-1, 0).

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years