Предмет:
МатематикаАвтор:
jax5zdcНайдем производную функции y:
y' = 6x^2 + 6x
Для того, чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции, нужно решить неравенство:
y' > 0 (функция возрастает)
y' < 0 (функция убывает)
y' = 0 (экстремум)
Решим неравенство y' > 0:
6x^2 + 6x > 0
6x(x + 1) > 0
Таким образом, функция возрастает на интервалах (-inf, -1) и (0, +inf).
Решим неравенство y' < 0:
6x^2 + 6x < 0
6x(x + 1) < 0
Таким образом, функция убывает на интервале (-1, 0).
Так как функция является многочленом третьей степени, то у нее нет точек экстремума.
Ответ: функция y=2x^3+3x^2+2 возрастает на интервалах (-inf, -1) и (0, +inf), убывает на интервале (-1, 0).
Автор:
Fedoseewa27Добавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
fiona8ip8Ответов:
Смотреть