выписать площадь фигуры ограниченой линиями y=x^2и y=2x+3​

Для вычисления площади фигуры, ограниченной линиями y = x² и y = 2x + 3, необходимо найти точки их пересечения и вычислить интеграл разности функций по оси x.

Найдем точки пересечения:

x² = 2x + 3

x² - 2x - 3 = 0

(x - 3)(x + 1) = 0

x₁ = -1, x₂ = 3

Теперь мы можем выразить y для каждого значения x и найти интеграл разности функций:

S = ∫(-1)³ (2x + 3 - x²)dx + ∫³₁ (x² - 2x - 3)dx

S = x² + 3x - (1/3)x³³ + (1/3)x³ - x² - 3x³₁

S = (7/3) + (1/3) - (1/3) - 9 - 3 = 4/3

Ответ: площадь фигуры, ограниченной линиями y = x² и y = 2x + 3, равна 4/3 квадратных единиц.