С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ
1) Тело движется прямолинейно по закону S(t)=t^2+11t+30. Найдите значения скорости и ускорения в момент времени t=3.
2) Определите сколько листов ДВП потребуется купить, чтобы застелить пол в кабинет площадью 12 * 8м^2, если лист ДВП имеет площадь 1,5 * 2,2 м^2.

Для нахождения скорости и ускорения тела необходимо продифференцировать функцию S(t) по времени.

Скорость тела определяется первой производной функции S(t) по времени:

v(t) = dS/dt = 2t + 11

Ускорение тела определяется второй производной функции S(t) по времени:

a(t) = d²S/dt² = 2

Таким образом, чтобы найти значения скорости и ускорения тела в момент времени t=3, подставим t=3 в соответствующие выражения:

v(3) = 2*3 + 11 = 17

a(3) = 2

Ответ: в момент времени t=3 скорость тела равна 17, а ускорение равно 2.

2) 16