вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=2-x^3, y=1, x=-1, x=1

Находим точки пересечения графика функции y=2-x^3 и прямой y=1:

2-x^3 = 1

x^3 = 1

x = 1

2-x^3 = 2-1 = 1

Таким образом, точки пересечения графика функции и прямой: (-1, 1), (1, 1) и (1, 1/2).

Составляем интеграл для вычисления площади фигуры:

∫[-1,1] (2-x^3 - 1) dx + ∫[1,1] (1/2 - 1) dx = ∫[-1,1] (1-x^3) dx

Вычисляем интеграл:

∫[-1,1] (1-x^3) dx = [x - x^4/4]_(-1)^1 = (1-1/4) - (-1 + 1/4) = 5/2

Ответ: площадь фигуры, ограниченной линиями y=2-x^3, y=1, x=-1, x=1, равна 5/2.