Найдите углы ромба, если его периметр равен 24, а высота 3 см.

Стороны ромба равны, поэтому стороны АВ=ВС=CD=AD=Р/4=24/4=6(см).По определению синуса sinB=АК/АВ=3/6=1/2,отсюда sin1/2=30 градусов, значит угол В=30 градусов.Угол D=B, как противолежащие углы ромба, поэтому угол D=30 градусов.Угол BAD и АВС соседние углы ромба, сумма градусных мер которых равна 180 градусов.Отсюда имеем угол BAD=180-ABC=180-30=150.Угол BCD=ABD=150 градусов, как противолежащие углы. Отсюда угол А=С=150 градусов и угол В=D=30 градусов.Рисунок http://joxi.ru/Drl96dkfzZyLmP