В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC, AD=CD, ∠B=100° , ∠D=104°. Найдите угол A . Ответ дайте в градусах. (СРОЧНО И

Дано: ABCD - четырёхугольникAB=BCAD=CD^B = 100^D = 104Найти:^А - ?Решение:Дополнительное построение: проведением диагональ АС.Рассмотрим треугольник ABC:Так как AB = BC, то треугольник ABC - р/б (по признаку р/б)Значит ^BAC = ^BCA (по свойству р/б)^BAC=^BCA=(180 - ^B):2 (по сумме углов треугольника)^BAC=^BCA=(180-100):2=80:2=45Рассмотрим треугольник ADC:Так как AD=CD, то треугольник ADC - р/б(по признаку р/б)Значит^CAD=^ACD (по свойству р/б)^CAD=^ACD=(180-^D):2(по сумме углов треугольника)^CAD=^ACD=(180-104):2=76:2=38Значит ^А=^BAC+^CAD^A=45+38=83Ответ: ^А=83 градусам.