Решите биквадратное уравнение: х^4-19х²+48=0.

х^4-19х²+48=0;Вводим вспомогательную переменную t.Пусть x^2=t.Имеем:t^2-19t+48=0;Находим корни данного квадратного уравнения за дискриминантом.D=b^2-4ac=(-19)^2-4*1*48=361-192=169.Используем формулы корней квадратного уравнения.t1=(-b-√D)/2a=(19-√169)/2*1=(19-13)/2=6/2=3;t2=(-b+√D)/2a=(19+√169)/2*1=(19+13)/2=32/2=16;Подставляем значения t в уравнение x^2=t.x^2=t1; x^2=t2;x^2=3; x^2=16; x=√16;x1=√3; x3=4;x2=-√3; x4=-4;Корни данного биквадратного уравнения: √3;-√3;4;-4;