Сумма 21 члена арифметической прогрессии равна 546. Найдите а11. кто решит,тот Бог.

Дано: Арифметическая прогрессия; Сумма S21 = 546 ; Найти a11;Решение: Используем формулу Sn = (2 * a1 + ( n - 1 ) * d ) * 2 * n. Тогда: S21 = a1 + a2 + ... + a21; 21 * a1 + d * ( 1 = 2 + ... + 20 ) =21 * a1 + d * (20 ^ 2 + 20 ) / 2 = 21 * a1 + 210 *d ;21 * a1 + 210 *d =546 ; 21 * 6 + 210 * 2 = 546 ;Отсюда, a1 = 6 и d = 2. Найдем тогда a11 по формуле an = a1 + d * ( n - 1), тогда a11 = a1 + 10 * d:Подставляя известные значения, получим: a11 = a1 + 10 * d = 6 + 10 * 2 = 6 + 20 = 26.Ответ: a11 = 26.