Высота равностороннего треугольника 2 см.Вычисли стороны треугольника с точностью до сотых

Нам дан равносторонний треугольник – это треугольник, у которого все стороны равны между собой. Обозначим наш треугольник АВС. В этом треугольнике проведена высота СН.Из свойств равностороннего треугольника, мы знаем, что высота является медианой и биссектрисой. Медиана делит сторону, к которой проведена на равные отрезки. Значит:АН=НВ.Примем за а см. длину стороны нашего равностороннего треугольника.Рассмотрим прямоугольный треугольник АНС, образованный высотой.Сторона АС=а см, значит АН=а/2 (СН-медиана), НС= 2 см.(из условия)Из теоремы Пифагора : «В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов»Запишем:(а/4)²+2²=а², а²/4+4=а²,Умножим обе части равенства на 4:а²+16=4а²,4а²-а²=16,3а²=16,а²=16/3а=√5,33,а=2,30.Ответ: стороны равностороннего треугольника равны 2,3 см.