Разложите на множители: а) x³ + x² - x - 1 б)16 - 4a + a³ - a⁴

Для того, чтобы разложить на множители выражение, нужно сначала его упростить и вынести общий множитель за скобки. То есть получаем: а ) x ³ + x ² - x - 1 = x ^ ( 2 + 1 ) + x ^ 2 - x - 1 = x ^ 2 * x + x ^ 2 - ( x + 1 ) = x ^ 2 * ( x + 1 ) - ( x + 1 ) = ( x + 1 ) * ( x ^ 2 - 1 ) = ( x + 1 ) * ( x ^ 2 - 1 ^ 2 ) = ( x + 1 ) * ( x + 1 ) * ( x - 1 ) ; б ) 16 - 4 * a + a ³ - a ⁴ = ( 16 - a ^ 4 ) - ( 4 * a - a ^ 3 ) = ( 4 ^ 2 - a ^ 4 ) - a * ( 4 - a ^ 2 ) = ( 4 - a ^ 2 ) * ( 4 + a ^ 2 ) - a * ( 4 - a ^ 2 ) = ( 4 - a ^ 2 ) * ( 4 + a ^ 2 - a ) = ( 2 - a ) * ( 2 + a ) * ( a ^ 2 - a + 4 ).