Даны 3 точки, не лежащие на одной прямой. Сколько точек содержит геометрическое место точек плоскости, равноудаленных

Если предполагать, что все 3 точки разные, то геометрическое место точек равноудаленных от первых двух точек-серединный перпендикуляр. Для остальных двух геометрическое место точек равноудаленных от них - тоже серединный перпендикуляр к ним. Два перпендикуляра к прямой параллельны. Поэтому геометрическое место точек равноудаленных от всех трех точек должно лежать на пересечении параллельных прямых, а они не пересекаются. Значит нет ни одной точки, удовлетворяющей условию.