Найдите минимум функции y=x^3+x^2-5x+1

y(x) = x^3 + x^2 - 5x + 1.Найдём производную функции:y\'(x) = 3x^2 + 2x - 5.Приравняем её к нулю, чтобы найти критические точки:3x^2 + 2x - 5 = 0;D = 4 - 4 * 3 * (-5) = 4 + 60 = 64;√D = 8;x1 = (-2 + 8) / (2 * 3) = 1;x2 = (-2 - 8) / (2 * 3) = -10/6 = -5/3.До точки -5/3 функция возрастает, после неё и до 1 убывает, а после 1 снова возрастает. Таким образом, x = 1 - точка минимума, а сам минимум y(1) = 1 + 1 - 5 + 1 = -2.Ответ: -2.