• Помогите решить биквадратное уравнение ((x+3)^4)+(2(x+3)^2)-8=0

Ответы 1

  • ((x+3)^4)+(2(x+3)^2)-8=0 ; Пусть ( х + 3 ) ^ 2 = а, тогда: a ^ 2 + 2 * a - 8 = 0 ; Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b ^ 2 - 4ac = 2 ^ 2 - 4·1·(-8) = 4 + 32 = 36;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = ( -2 - √36) / ( 2·1 ) = ( -2 - 6 ) / 2 = -8 / 2 = -4;x2 = ( -2 + √36 ) / ( 2·1 ) = ( -2 + 6 ) / 2 = 4 / 2 = 2; Тогда: 1 ) ( x + 3 ) ^ 2 = - 4 ; x ^ 2 + 2 * x * 3 + 3 ^ 2 = - 4 ; x ^ 2 + 6 * x + 9 = - 4 ; x ^ 2 + 6 * x + 9 + 4 = 0 ; x ^ 2 + 6 * x + 13 = 0 ; Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b ^ 2 - 4ac = 6 ^ 2 - 4·1·13 = 36 - 52 = -16 ;Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.2 ) ( x + 3 ) ^ 2 = 2 ; x ^ 2 + 6 * x + 9 = 2 ; x ^ 2 + 6 * x + 9 - 2 = 0 ; x ^ 2 + 6 * x + 7 = 0 ; Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b ^ 2 - 4ac = 6 ^ 2 - 4·1·7 = 36 - 28 = 8 ;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = ( -6 - √8 ) / ( 2·1 ) = -3 - √2;x2 = ( -6 + √8 ) / ( 2·1 ) = -3 + √2 ; Ответ: х = -3 - √2 и х = -3 + √2.
    • Автор:

      anabelle
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years