Найдите разность между наибольшим и наименьшим корнями уравнения cos^2x-0,5sin2x=0, на отрезке [0;2п].

Избавимся от всего ненужного. Для этого раскроем второй член нашего уравнения по формуле, а дальше посмотрим, какой вид приняло уравнение:cos^2x-0,5*2sinxcosx=0;cosx(cosx-sinx)=0;cosx=0 или cosx-sinx=0.cosx=o, значит x=п/2+пn, n принадлежит Z.cosx-sinx=0- здесь разделим все на cosx.1-tgx=0;tgx=1;x=п/4+пn, где n принадлежит Z.Смотрим, какие корни из первой серии решения принадлежат нашему промежутку.x=3п/2.Из второй серии:x=5п/4.Вычитаем из большего меньший:3п/2-5п/4=п/4.