profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Математика | автор Аноним

Решите систему уравнений: 1) x^2+y^2=2xy+5x 2) x-y=10

  1. Ответ
    Ответ дан Соколов Руслан
    x^2 + y^2 = 2xy + 5x; x - y = 10 - выразим из второго уравнения х через у;

    x = 10 + y - подставим в первое уравнение вместо х выражение (10 + у);

    (10 + у)^2 + y^2 = 2y(10 + у) + 5(10 + у) - раскроем скобки; в первой применим формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, где a = 10, b = y; вторую и третью скобки - умножим множители на каждое слагаемое в скобке;

    100 + 20y + y^2 + y^2 = 20y + 2y^2 + 50 + 5y - перенесем слагаемые из правой части уравнения в левую с противоположными знаками;

    100 + 20y + y^2 + y^2 - 20y - 2y^2 - 50 - 5y = 0;

    (y^2 + y^2 - 2y^2) + (20y - 20y - 5y) + (100 - 50) = 0;

    0 - 5y + 50 = 0;

    - 5y = - 50;

    y = - 50 : (- 5);

    y = 10;

    x = 10 + y = 10 + 10 = 20.

    Ответ. (20; 10).
    0