Периметр прямоугольника 20м. обозначим одну из его сторон за х и рассмотрим те прямоугольники , для которых х принадлежит

Дано:Прямоугольник;Р = 20 м.;а = х;х ∈ [2;8];S min. = ?S max. = ?Решение:Периметр (Р) прямоугольника можно найти по формуле:P=2(a+b);гдеа и b – cтороны прямоугольника;Отсюда следует, что:a+b=P/2;b=P/2-a;b=20/2-x=10-x;Прямоугольник имеет наименьшую площадь при х=2 м., тогда:b=10-2=8 м.;Площадь (S) прямоугольника равна произведению его сторон:S=ab;Тогда:S min. = 2*8=16 (кв. м.);Прямоугольник имеет наибольшую площадь, при:P=2(a+b);20=2(a+b);a+b=10;a=b=10/2;a=b=5 (м.);Тогда в данном случае прямоугольник будет иметь форму квадрата:S max. = 5*5=25 (кв. м.);Ответ: S min. = 16 кв. м.; S max. = 25 кв. м.