Производная tg^2(3*x)

Нам нужно найти производную функции у(х) = tg^2(3x);Искомая производная: (y(x))\'=(tg^2(3x))\';Перепишем функцию, стоящую под знаком производной, следующим образом: (y(x))\'=((tg(3x))^2)\';То есть функция представляем собой степенную функцию. Производная от такой функции находится по формуле:(x^n)\'=n*x^(n-1);Так как основание степени представляет собой выражение более сложное, чем просто x, то умножаем еще и на производную от основания:(y(x))\'=((tg(3x))^2)\'=2(tg(3x))^(2-1)*(tg3x)\' *(3x)\';Производная тангенса равна единице деленной на косинус в квадрате, тогда2tg3x* 1/cos^2(3x) *3(x)\' = 2tg3x * 1/cos^2(3x) *3*1 = 6tg3x/cos^2(3x).Ответ: y\'(x)= 6tg3x/cos^2(3x).