Log0,2(x-2)+log0,2(x)>log0,2(2x-3). Нужно решение)

Попробуем решить данное неравенство, смешав некоторые знания математики. Для начала найдем область допустимых значений, составив систему неравенств, где подлогарифмические выражения >0.x-2>0, x>2x>0, 2x-3>0, 2x>3, x>1,5.И получили итог О.Д.З x>2.Основания всех логарифмов одинаковые, а это дает нам отличное преимущество для его решения. Важное дополнение: если логарифмы по одному основанию складываются, то их значения перемножаются. Так как основание <1, то при откидывании логарифмов знак меняется на противоположный. Итак, откидываем, меняем знак:(x-2)x<2x-3x^2-2x-2x+3<0x^2-4x+3<0.Находим корни квадратного трехчлена: сумма коэффициентов равна 1-4+3=0, значит x1=1, x2=3. Ветви параболы направлены вверх, значит решение будет такое (1;3). Вспоминаем, что x>2, и в итоге (2;3)Ответ:(2;3)