Вычислить площадь фигуры ограниченной графиком функции y=2-x^2касательнойк этому графику в его точке с абциссой x=-1и

Уравнение касательной к графику функции имеет следующий вид:y = (f(x0))\' * x + b.(f(x))\' = (2 -x^2)\' = -2 * x(f(-1))\' = -2 * (-1) = 2.f(-1) = 2 - (-1)^ = 1Подставим эти значения в уравнения касательной и определим b:2 * (-1) + b = 1b = 3.Найдем точки пересечения с oX:2x + 3 = 0x = -1,5.2 - x^2 = 0x = -√2Тогда искомая площадь равна разнице интегралов:∫ (2x +3 ) * dx |-1,5;-1 - ∫(2 - x^2) * dx |-√2;-1 = (4x^2 + 3x)|-1,5;-1 - (2x -3x^2)|-√2;-1 = 8 - (2√2 +1) = 7 - 2√2.Ответ: 7 - 2√2.