Log0,5(4-x) =log0,52 - log0,5(x-1)

Для решения логарифмических уравнение необходимо найти область допустимых значений, для этого составим систему неравенств, где подлогарифмические выражения строго больше 0.{4-x>0; {x<4;{x-1>0; {x>1.О.Д.З (1;4).В уравнение все логарифмы по одному основанию, поэтому получаем при откидывании логарифмов:4-x=2/(x-1);(4-x)(x-1)=2;4x-4-x^2+x=2;-x^2+5x-6=0;x^2-5x+6=0;D=25-24=1;x1=3;x2=2.Теперь обязательно смотрим, входят ли наши корни в О.Д.З. Оба числа замечательно входят.Ответ:2 и 3.