Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=4-x^2 ;y=0;y=x+2..

Изобразим графики функций f(x) = 4 - x^2, y = 0, y = x + 2 в одной координатной плоскости.f(x) = 4 - x^2 – это квадратичная функция, полученная из функции f(x) = x^2, ветви которой направлены вниз, вершина смещена на 4 единицы вверх;y = 0 – это ось ох;y = x + 2 – это прямая, полученная из прямой у = х и смещенная на 2 единицы влево.Чертеж здесь http://bit.ly/2xLY2IRЗаштрихована фигура - это площадь которую нам надо найти. Площадь S сложится из двух площадей, S1 – площадь треугольника ABD и S2 – площадь криволинейной трапеции DBC.S = S1 + S2;S1 = 1/2 * AD * BD; AD = 3 ед., BD = 3 ед.;S1 = 1/2 * 3 * 3 = 9/2 = 4,5 (ед.^2);S2 = ∫(предел интегрирования от 1 до 2, записывается 1 под знаком интеграла, 2 над знаком интеграла) (4 – x^2) dx = 4x – (x^3)/3 |(от 1 до 2) = (4 * 2 – (2^3)/3) – (4 * 1 – (1^3)/3) = (8 – 8/3) – (4 – 1/3) = (8 – 2 2/3) – 3 2/3 = 5 1/3 – 3 2/3 = 4 4/3 – 2 2/3 = 2 2/3 (ед.^2);S = 4 1/2 + 2 2/3 = 6 + (3/6 + 4/6) = 6 7/6 = 7 1/6 (ед.^2)Ответ. 7 1/6 ед.^2.