Помогите пожалуйста, срочно! 1)основанием призмы служит прямоугольный треугольник, один из катетов которого 6см, а противолежащий

Решение.1). Пусть основанием призмы служит прямоугольный треугольник АВС, один из катетов которого АС = 6 см, а противолежащий ему угол В равен 60 градусов, боковое ребро СН = 4 см. Чтобы найти объём призмы Vпр, необходимо площадь основания призмы S(АВС) умножить на высоту призмы СН. Для прямоугольного треугольника площадь находится как полупроизведение катетов: S(АВС) = (АС ∙ ВС)/2, где ВС = АС/tgВ, тогда S(АВС) = (АС)²/(2 ∙ tgВ). Получаем: Vпр = СН ∙ (АС)²/(2 ∙ tgВ). Подставим значения величин и произведём расчеты:Vпр = 4 ∙ (6)²/(2 ∙ tg60°);Vпр ≈ 72/1,732 ≈ 42 (см³).Ответ: ≈ 42 см³.2). Пусть через вершину А прямоугольника АВСD проведён перпендикуляр АN к его плоскости, расстояние от точки N до других вершин прямоугольника NВ = 6, ND = 7 и NС = 9 см. Рассмотрим прямоугольный треугольник NАС (угол А = 90°) чтобы найти отрезок AN, воспользуемся теоремой Пифагора: NС² = АN² + АС², где АС² = АВ² + ВС² из прямоугольного треугольника АВС (угол В = 90°). Аналогично, из теоремы Пифагора следует, что АВ² = NВ² – АN² и АD² = ND² – АN². Так как у прямоугольника противолежащие стороны равны: ВС = АD, то NС² = АN² + АВ² + АD²; NС² = АN² + NВ² – АN² + ND² – АN², получаем: АN² = NВ² + ND² – NС².Подставим значения величин и произведём расчеты:АN² = 6² + 7² – 9²; АN² = 4; АN = 2.Ответ: длина перпендикуляра 2 см.