Решите неравенство -12/((x-1)^2-2)<=0

-12 / ((x - 1)^2 - 2) ≤ 0;Для решения неравенства применим метод интервалов.Составим уравнение, заменив частное произведением:-12 * ((x - 1)^2 - 2) = 0;Произведение равно нулю, если один из сомножителей равен нулю.Тогда:(x - 1)^2 – 2 = 0;(x - 1)^2 = 2;(x - 1)^2 = 2;x - 1 = ±√2;x = ±√2 + 1;x1 = √2 + 1;x2 = - √2 + 1;На координатной прямой найдем точки с координатами x1 = √2 + 1; x2 = - √2 + 1. Прямая разобьется на интервалы: (-∞; - √2 + 1); (- √2 + 1; √2 + 1); (√2 + 1; +∞).Выберем любое число из крайнего правого интервала (√2 + 1; +∞) и проверим знак выражения -12 * ((x - 1)^2 - 2). Например, при х = 10, -12 * ((x - 1)^2 - 2) < 0;Так как знаки интервалов чередуется, тогда при:х ∈ (- √2 + 1; √2 + 1), -12 * ((x - 1)^2 - 2) > 0;х ∈ (- ∞; - √2 + 1), -12 * ((x - 1)^2 - 2) < 0;Тогда неравенство -12 / ((x - 1)^2 - 2) ≤ 0 верно при х ∈ (- ∞; - √2 + 1] и х ∈ [√2 + 1; +∞);Ответ: (- ∞; - √2 + 1] ∪ [√2 + 1; +∞);