Решите уравнение: 2ctg3x+tg3x+3=0

1. Применим формулу ctg x = 1 / tg x;2. Пусть tg 3 * x = y, тогда имеем следующее уравнение:2 / y + y + 5 = 0;3. Умножим обе части на y:y^2 + 5 * y + 2 = 0;D = 5^2 - 4 * 1 * 2 = 25 - 8 = 17;y1 = (- 5 + √ 17) / 2;y2 = (- 5 - √ 17) / 2;4. tg 3 * x = (- 5 + √ 17) / 2;3 * x1 = arctg ( (- 5 + √ 17) / 2) + πn;x1 = arctg (- 5 + √ 17) / 6) + (πn / 3);3 * x2 = arctg ( (- 5 - √ 17) / 2) + πn;x2 = arctg (- 5 - √ 17) / 6) + (πn / 3); 5. Ответ: x1 = arctg (- 5 + √ 17) / 6) + (πn / 3); x2 = arctg (- 5 - √ 17) / 6) + (πn / 3).