Найдите значение выражения 1/2+√2cos a, если sin a= √2/2, а ∈ [90°; 270°]

Сначала найдем значение cos a. Воспользуемся основной тригонометрической формулой: cos^2А + sin^2A = 1; cos^2А = 1 - sin^2A; cos^2А = 1 - 2/4; cos^2А = 4/4 - 2/4; cos^2А = 2/4; cos^2А = 1/2 ( если а ∈ [90°; 270°], то косинус во второй четверти принимает отрицательные значения); cos А = - √2/2;Подставим полученное значение косинуса в выражение 1/2 + √2cos a и найдем его значение: 1/2 + √2 * ( - √2/2) = 1/2 - ( √2 * √2)/2 = 1/2 - 2/2 = 1/2 - 1 = 1/2 - 2/2 = -1/2. Ответ: -1/2.