Разложите на множители квадратный трёхчлен 1 , 2x²-3x-2 2 .3x²+8x-3 3 .3x²+2x-1 4 .2x²+5x-3 5 .x²-x-30 6 .x²+x-42 7 .2x²+7x-4

Зная корни квадратного трехчлена (х1 и х2), его можно разложить на множители в таком виде:а(х - х1)(х - х2), где а - коэффициент при x^2.1. 2x² - 3x - 2.Найдем корни. Дискриминант:D = (-3)² - 4*2*(-2) = 9 + 16 = 25.х1 = (-(-3) + √25)/2*2 = (3 + 5)/4 = 8/4 = 2.х2 = (-(-3) - √25)/2*2 = (3 - 5)/4 = -2/4 = -1/2.2x² - 3x - 2 = 2(х - 2)(х + 1/2).2. 3x² + 8x - 3.Найдем корни. Дискриминант:D = (8)² - 4*3*(-3) = 64 + 36 = 100.х1 = (-8 + √100)/2*3 = (-8 + 10)/6 = 2/6 = 1/3.х2 = (-8 - √100)/2*3 = (-8 - 10)/6 = -18/6 = -3.3x² + 8x - 3 = 3(х - 1/3)(х + 3).3. 3x² + 2x - 1.Найдем корни. Дискриминант:D = (2)² - 4*3*(-1) = 4 + 12 = 16.х1 = (-2 + √16)/2*3 = (-2 + 4)/6 = 2/6 = 1/3.х2 = (-2 - √16)/2*3 = (-2 - 4)/6 = -6/6 = -1.3x² + 2x - 1 = 3(х - 1/3)(х + 1).4. 2x² + 5x - 3.Найдем корни. Дискриминант:D = (5)² - 4*2*(-3) = 25 + 24 = 49.х1 = (-5 + √49)/2*2 = (-5 + 7)/4 = 2/4 = 1/2.х2 = (-5 - √49)/2*2 = (-5 - 7)/4 = -12/4 = -3.2x² + 5x - 3 = 2(х - 1/2)(х + 3).5. x² - x - 30.Найдем корни. Дискриминант:D = (-1)² - 4*1*(-30) = 1 + 120 = 121.х1 = (-(-1) + √121)/2*1 = (1 + 11)/2 = 12/2 = 6.х2 = (-(-1) - √121)/2*1 = (1 - 11)/2 = -10/2 = -5.x² - x - 30 = (х - 6)(х + 5).6. x² + x - 42.Найдем корни. Дискриминант:D = 1² - 4*1*(-42) = 1 + 168 = 169.х1 = (-1 + √169)/2*1 = (-1 + 13)/2 = 12/2 = 6.х2 = (-1 - √169)/2*1 = (-1 - 13)/2 = -14/2 = -7.x² + x - 42 = (х - 6)(х + 7).7. 2x² + 7x - 4.Найдем корни. Дискриминант:D = 7² - 4*2*(-4) = 49 + 32 = 81.х1 = (-7 + √81)/2*2 = (-7 + 9)/4 = 2/4 = 1/2.х2 = (-7 - √81)/2*2 = (-7 - 9)/4 = -16/4 = -4.2x² + 7x - 4 = 2(х - 1/2)(х + 4).8. 5x² - 3x - 2.Найдем корни. Дискриминант:D = (-3)² - 4*5*(-2) = 9 + 40 = 49.х1 = (-(-3) + √49)/2*5 = (3 + 7)/10 = 10/10 = 1.х2 = (-(-3) - √49)/2*5 = (3 - 7)/10 = -4/10 = -0,4.5x² - 3x - 2 = 5(х - 1)(х + 0,4).9. 3x² + 5x + 2.Найдем корни. Дискриминант:D = 5² - 4*3*2 = 25 - 24 = 1.х1 = (-5 + √1)/2*3 = (-5 + 1)/6 = -4/6 = -2/3.х2 = (-5 - √1)/2*3 = (-5 - 1)/6 = -6/6 = -1.3x² + 5x + 2 = 3(х + 2/3)(х + 1).10. 2x² - 7x + 6.Найдем корни. Дискриминант:D = 7² - 4*2*6 = 49 - 48 = 1.х1 = (-(-7) + √1)/2*2 = (7 + 1)/4 = 8/4 = 2.х2 = (-(-7) - √1)/2*2 = (7 - 1)/4 = 6/4 = 1,5.2x² - 7x + 6 = 2(х - 2)(х - 1,5).