Основание прямой призмы ромб с 8 и 6 см, высота призмы 10 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Дано:Прямая призма;Основание – ромб;d1 и d2 – диагонали;d1 = 8 cм.;d2 = 6 cм.;h = 10 cм.;S бок = ?Решение:Боковая поверхность призмы есть сумма площадей всех ее боковых граней.Боковая поверхность (S бок) прямой призмы равна произведению периметра (Р) основания на высоту (h) призмы.S бок = Рh.Чтобы найти периметр ромба, найдем сторону (а)ромба, через значения его диагоналей. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.Рассмотрим треугольник, образованный двумя полудиагоналями и стороной ромба. По теореме Пифагора:а=√(d1/2)^2 )+(d2/2)²;a=√(8/2)^2 )+(6/2)^2=√4^2+3^2=√16+9=√25=5 (см.);В ромбе все стороны равны, тогда его периметр равен:P=4a;P=4*5=20 (cм.);И боковая поверхность:S бок = 20*10=200 (кв. см.);Ответ: 200 кв. см.;