Решить показательное неравенство 10^(x^2-5)<=1

10^(x^2 - 5) ≤ 1.Приведем обе части неравенства к одинаковым основаниям степени, для этого представим число 1 в виде:1 = 10^0.Следовательно:10^(x^2 - 5) ≤ 10^0.Таким образом, показатели степеней можно приравнять:x^2 - 5 ≤ 0;x^2 ≤ 5;x ≤ +/- √5.Точки х = √5 и х = - √5 - точки смены знака неравенства.При х∈ (- бесконечность; - √5] знак неравенства \"≥\", при х∈ [- √5; √5] знак неравенства \"≤\", при х∈ [√5; + бесконечность) знак неравенства \"≥\". Таким образом, х∈ [- √5; √5]. Так как неравенство не строгое, то числа - √5 и √5 входят в множество решений.Ответ: х∈ [- √5; √5].