Для функции f (x)= х на корень х в 2 +1найдите первообразную.

Первообразная для исходной функции будет выглядеть следующим образом:F = ∫x * √(x^2 + 1) * dx + C, C -константа.Произведем замену переменных:t = x^2 + 1dt = 2 * x * dx.Получаем:F = ∫ 1/2 * √t * dt + C = 1/2 * 3/2 * t^(3/2) + C.Произведем обратную замену:F = 3/4 * (x^2 + 1)^(3/2) + C.