Для любого острого угла а(альфа) верны равенста: 1) 1 + ctg^2a = 1/sin^2a; 2) 1 + tg^2a = 1/cos^2a. Заранее спасибо:)

Рассмотрим каждое из равенств, применяя следующие основные тригонометрические формулы : tg a= sin a / cos a, ctg a = cos a / sin a ,sin ^ 2 (a) + cos ^2 (a) = 1 .Тогда :1) 1 + ctg^2a = 1 + cos ^ 2 (a)/ sin ^ 2 (a) = [sin ^2 (a) + cos ^ 2 (a)] / sin ^ 2 (a) = 1 / sin ^2 (a).Тождество доказано.2) 1 + tg^2 (a) = 1 + sin ^2 (a) / cos ^2 (a)= [sin ^2(a) + cos^ 2 (a)] / cos ^2 (a)= 1 / cos ^ 2 (a) .Тождество доказано.