Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии bn = b1*q^(n-1), где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии.Согласно условию задачи, q = 2/3, b7 = 16/9, следовательно, справедливо следующее соотношение:b1*(2/3)^(7-1) = 16/9.Решаем полученное уравнение:b1*(2/3)^6 = 16/9;b1*(64/729) = 16/9;b1 = (16/9)/(64/729);b1 = (16/9)*(729/64);b1 = 81/4.Для нахождения суммы первых 7 членов данной геометрической прогрессии воспользуемся формулой суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1*(1 - q^n)/(1 - q) при n = 7:S7 = b1*(1 - q^7)/(1 - q) = (81/4)*(1 - (2/3)^7)/(1 - 2/3) = (81/4)*(1 - 128/2187)/(1/3) = (81/4)*(2059/2187)*3 = 2059/36.Ответ: сумма первых 7 членов данной геометрической прогрессии равна 2059/36.