Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 315км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите

Решение. Пусть скорость течения реки будет х км/ч, тогда скорость теплохода по течению реки будет (18 + х) км/ч, а против течения реки будет (18 – х) км/ч, так как из условия задачи известно, что скорость теплохода в неподвижной воде равна 18 км/ч. На путь по течению реки теплоход потратит 315 : (18 + х) часов, а на путь против течения реки 315 : (18 – х) часов, поскольку теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 315 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Зная, что стоянка длится 4 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него, составляем уравнение: 315 : (18 + х) + 315 : (18 – х) = 40 – 4;упростим дробно-рациональное уравнение, приведя его слагаемые к общему знаменателю и умножив обе части уравнения на общий знаменатель (324 – х²); после приведения подобных слагаемых, получим:х² – 9 = 0;решим квадратное уравнение: х₁ = – 3 – не удовлетворяет условию задачи;х₂ = 3 (км/ч) – скорость течения реки.Ответ: скорость течения реки составляет 3 км/ч.