Решите, пожалуйста sinx+cos2x-sin2x=1 Какие решения расположены на интервале [-4n/3;0]

Исходя из основного тригонометрического тождества, имеем:cos2x = 1 - 2sin^2x;sin2x = 2sinxcosx;sinx + 1 - 2sin^2x - 2sinxcosx = 1;sinx - 2sinx - 2sinxcosx = 0;1) sinx = 0;на интервале x ∈ [- 4n / 3 ; 0]x = 0 и х = - π;2) 1 - 2sinx - 2cosx = 0;sinx + cosx = 1 / 2;возведём в квадрат, при этом sinx + cosx > 0;(sinx + cosx)^2 = 1 / 4;(sinx + cosx)^2 = 1 + sin2x;sin2x = - 3 / 4;x = arcsin(- 3 / 4)x = - π - arcsin(- 3 / 4) не подходит т. к. не выполняется условие sinx + cosx > 0.Ответ: х1 = - π, х2 = 0, x3 = arcsin(- 3 / 4).