Основания прямоугольной трапеции равны 14 дм и 18 дм. Меньшая боковая сторона равна 3 дм. Вычисли большую боковую сторону

Дано: АВСК - прямоугольная трапеция; АК и ВС - основания; АК = 14 дециметров; ВС = 8 дециметров; АВ = 3 дециметра; Найдите длину боковой стороны СК - ? Решение: 1) Опустим высоту СН на основание АК. Получим АН = ВС = 8 дециметров, АВ = СН = 3 дециметра. Следовательно НК = АК - АН; НК = 14 - 8; НК = 6 дециметров; 2) Рассмотрим прямоугольный треугольник СНК. Тогда по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов): СН^2 + НК^2 = СК^2: 3^2 + 6^2 = СК^2; 9 + 36 = СК^2; 45 = СК^2; 9 * 5 = СК^2; СК = 3 √5 дециметров. Ответ: 3 √5 дециметров.