Стороны основания правильноц шестиугольной пирамиды равны 14,боковые ребра равны 25.найдите площадь боковой поверхности

Правильная шестиугольная пирамида SABCDEF.Площадь боковой поверхности правильной пирамиды вычисляется по формуле:S = P*h / 2,где Р - периметр основания, h - апофема.Апофема представляет собой высоту боковой грани. Так как пирамида по условию правильная, то все ее боковые грани равны и представляют собой равнобедренные треугольники с боковыми сторонами, которые являются боковыми ребрами пирамиды, и основанием, которое является стороной основания пирамиды. Рассмотрим одну из боковых граней SAB: SA = SВ = 25, АВ = 14, SH - высота треугольника (апофема боковой грани). Так как SH - высота, проведенная к основанию, то SH и медиана, таким образом: АН = ВН = АВ/2 = 14/2 = 7.По тереме Пифагора:SH = √(SA^2 - AH^2) = √(25^2 - 7^2) = √(625 - 49) = √576 = 24.Периметр основания равен:Р = 6АВ = 6*14 = 84.Тогда:S = 84*24 / 2 = 2016/2 = 1008.Ответ: S = 1008.