СоS2x-sinX=o В ответ записать все решения принадлежащие к отрезку [п;2п]

Воспользуемся формулой для косинуса двойного угла:cos(2x) = 1 – 2〖sinx〗^2 Подставив в исходное уравнение, получаем:1 – 2〖sinx〗^2 – sin(x) = 0Обозначив sin(x) = t, получаем квадратное уравнение:2t^2 + t - 1 = 0Корнями квадратного уравнения являются числа:1/2 и -1Решением уравнения являются такие значения x на отрезке [п;2п], для которых:sin(x) =1/2 или sin(x) =-1На отрезке [п;2п]: sin(x) ≤0 , т.е. берем лишь sin(x) =-1. На отрезке [п;2п] значение -1 достигается лишь при: x=270град.= 3/2п