В прямоугольнике ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е, а продолжение стороны DC в точке F. АЕ= 2 см;

http://bit.ly/2ssMN5lТак как АЕ - биссектриса, то ∠DАЕ = ∠ВАЕ = 45 градусов.1) Так как точка F принадлежит стороне CD, ∠DАЕ = 45 гр., ∠Д = 90 гр, то △ADF - равнобедренный и прямоугольный. Отсюда следует, что FD = AD - катеты этого треугольника, а AF = 12 см - гипотенуза.Пусть FD = AD = а. По теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы):а^2 + а^2 = 12^2,2а^2 = 144,а^2 = 72,а = √72 (см).Значит, FD = AD = √72 см.2) Так как ∠В = 90 гр., ∠ВАЕ = 45 гр., то и ∠ВЕА = 45 гр. (так как сумма углов треугольника составляет 180 градусов), а значит △АВЕ - равнобедренный и прямоугольный. Отсюда следует, что АВ = ВЕ - его катеты, а ЕА = 2 см - гипотенуза.Пусть АВ = ВЕ = m. Тогда по теореме Пифагора:m^2 + m^2 = 2^2,2m^2 = 4,m^2 = 2,m = √2 (cм).Значит, АВ = ВЕ = √2 cм.3) Мы нашли длину и ширину заданного прямоугольника ABCD:AD = √72 см, АВ = √2 cм.Вычислим его площадь:Sabcd = AD*AB = √72 * √2 = √144 = 12(кВ.см).Ответ: 12 кВ.см.