Найдите среднее арифметическое натуральных решений неравенств X^2+2ǀxǀ-15=<0

Рассмотрим два случая.1) х >= 0.При таких значениях х выполняется соотношение ǀxǀ = х и исходное неравенство принимает вид:х^2 + 2х - 15 <= 0.Решим данное неравенство:х^2 + 2х + 1 - 1 - 15 <= 0;х^2 + 2х + 1 - 16 <= 0;х^2 + 2х + 1 <= 16;(х + 1)^2 <=16;(х + 1)^2 <= 4^2.Данное неравенство выполняется при:-4 <= х + 1 <= 4.Отнимая 1 от всех частей неравенства, получаем:-5 =< х =< 3.Поскольку х >= 0, то х должно удовлетворять неравенству:0 =< х =< 3.Натуральными решениями полученного двойного неравенства являются значения х = 1, х = 2 и х = 3.2) х < 0.При таких значениях х исходное неравенство не может иметь натуральных решений.Таким образом, среднее арифметическое натуральных решений исходного неравенства составляет:(1 + 2 + 3)/3 = 6/3 = 2.Ответ: среднее арифметическое натуральных решений данного неравенства равно 2.