Неравенство |х+2|-|3х-1|>5

Раскроем модуль в левой части неравенства. Для этого рассмотрим 3 случая.1) х >= 1/3.При таких значениях х справедливы следующие равенства:|х+2| = х + 2,|3х-1| = 3х - 1,и исходное неравенство принимает следующий вид:х + 2 - 3х + 1 > 5.Решаем полученное неравенство:-2х + 3 > 5;2x < -2:x < -1.Поскольку х >= 1/3, то при таких значениях х неравенство решений не имеет.2) -2 <= х < 1/3.При таких значениях х справедливы следующие равенства:|х+2| = х + 2,|3х-1| = - 3х + 1,и исходное неравенство принимает следующий вид:х + 2 + 3х - 1 > 5.Решаем полученное неравенство:4x + 1 > 5;4x < 4;x < 1.Поскольку х Є [-2;1/3), то х Є [-2;1).3) х < -2.При таких значениях х справедливы следующие равенства:|х+2| = - х - 2,|3х-1| = - 3х + 1,и исходное неравенство принимает следующий вид:- х - 2 + 3х - 1 > 5.Решаем полученное неравенство:2x - 3 > 5;2x > 8;x > 4.Поскольку х < -2, то при таких значениях х неравенство решений не имеет.Ответ: х Є [-2;1).